Diferenças entre edições de "Fórmulas da duplicação e da bisseção do ângulo"
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| + | Consideremos um [[Círculo trigonométrico|círculo trigonométrico]] e sejam \(\alpha\) e \(\beta\) dois ângulos [[Medidas de ângulos|positivos]] de vértice no centro \(O\) do círculo e cuja soma \(\alpha+\beta\) é menor do que \(\displaystyle \frac{\pi}{2} \mbox{ rad}\). | ||
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| + | Os lados extremidades dos ângulos \(\alpha\) e \(\beta\) intersectam a circunferência em dois pontos, denominados \(P\) e \(Q\), respetivamente. Por esses dois pontos, traçamos dois segmentos de reta perpendiculares a \(OA\), \([PM]\) e \([QN]\), respectivamente (Fig.1). Por \(Q\) tracemos um segmento de reta \([QR]\) perpendicular a \(OP\) e por \(R|) tracemos um segmento de reta \([HR]\) paralelo a \(OA\) e um segmento de reta \([RS]\) perpendicular a \(OA\) (ver figura 1). | ||
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| + | Obtemos assim três triângulos retãngulos [OPM], [ORS] e [HQR] que são semelhantes. | ||
Revisão das 18h06min de 23 de fevereiro de 2013
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Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
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Adição de dois ângulos
Consideremos um círculo trigonométrico e sejam \(\alpha\) e \(\beta\) dois ângulos positivos de vértice no centro \(O\) do círculo e cuja soma \(\alpha+\beta\) é menor do que \(\displaystyle \frac{\pi}{2} \mbox{ rad}\).
Os lados extremidades dos ângulos \(\alpha\) e \(\beta\) intersectam a circunferência em dois pontos, denominados \(P\) e \(Q\), respetivamente. Por esses dois pontos, traçamos dois segmentos de reta perpendiculares a \(OA\), \([PM]\) e \([QN]\), respectivamente (Fig.1). Por \(Q\) tracemos um segmento de reta \([QR]\) perpendicular a \(OP\) e por \(R|) tracemos um segmento de reta \([HR]\) paralelo a \(OA\) e um segmento de reta \([RS]\) perpendicular a \(OA\) (ver figura 1).
Obtemos assim três triângulos retãngulos [OPM], [ORS] e [HQR] que são semelhantes.
