Coeficiente de determinação
Referência : Martins, E.G.M., (2018) Coeficiente de determinação, Rev. Ciência Elem., V6(1):024
Autor: Maria Eugénia Graça Martins
Editor: Maria Eduarda Silva
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2018.024]
Coeficiente de determinação é o quadrado do coeficiente de correlação amostral r. Num contexto de um modelo de regressão linear simples, em que a variável explanatória (ou preditora) é x e a variável resposta (ou a prever) é y, o coeficiente de determinação r2 dá a percentagem de variabilidade dos y's (variável a prever) que fica explicada em função da variabilidade dos x’s. Assim, um valor de r2≈1 significa que, em princípio, a nuvem de pontos apresentada no diagrama de dispersão está próxima da reta de regressão, considerada para o modelo de regressão. Quando r2≈0 já não se vislumbra uma estrutura linear.
Embora esta medida, como se disse anteriormente, seja normalmente utilizada como uma indicação da adequação do modelo de regressão ao conjunto de pontos inicialmente dado, como é referido em MONTGMOMERY (2003), página 397, ela deve ser usada com precaução, pois nem sempre um valor de r2 grande (próximo de 1) é sinal de que um modelo esteja a ajustar bem os dados. Do mesmo modo, um valor baixo de r2, pode ser provocado por um outlier, enquanto a maior parte dos dados se ajustam razoavelmente bem a uma reta (DE VEAUX (2004), página 148). Uma visualização prévia dos dados num diagrama de dispersão é fundamental.
Referências
1. DE VEAUX, R. D, VELLEMAN, P. F., BOCK, D. E. (2004) – Intro stats. Pearson Education Inc. ISBN: 0-201-70910-4.
2.MONTGOMERY, D. C., RUNGER, G. C. (2003) – Applied statistics and probability for engineers, 6th ed. John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 0-471-20454-4.
Criada em 27 de Fevereiro de 2012
Revista em 15 de Fevereiro de 2018
Aceite pelo editor em 16 de Fevereiro de 2018
