Diferenças entre edições de "Acontecimentos independentes"
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P(B|A)=P(A∩B)P(A)=P(B)P(A|B)P(A)=P(B)P(A)P(A)=P(B) | P(B|A)=P(A∩B)P(A)=P(B)P(A|B)P(A)=P(B)P(A)P(A)=P(B) | ||
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Revisão das 17h57min de 16 de abril de 2012
Referência : Não citável Esta página ainda não foi aprovada.
Autor: Maria Eugénia Graça Martins
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Dados os acontecimentos A e B, com P(B)>0, diz-se que o acontecimento A é independente do acontecimento B, se a probabilidade de A se verificar é igual à probabilidade condicional de A se verificar, dado que B se verificou
P(A)=P(A|B)
ou seja, o facto de se saber que o acontecimento B se realizou, não altera a probabilidade de A se realizar.
Se o acontecimento A é independente do acontecimento B, então o acontecimento B é independente de A, se P(A)>0. Efetivamente, tendo em consideração a definição de probabilidade condicional, tem-se
P(B|A)=P(A∩B)P(A)=P(B)P(A|B)P(A)=P(B)P(A)P(A)=P(B)
Assim, os acontecimentos A e B, com P(A)×P(B)>0, são independentes quando a ocorrência de um deles não altera a probabilidade da ocorrência do outro, ou seja:
