Cosseno de um ângulo agudo

1. escolhemos um ponto qualquer C num dos lados do ângulo. Por exemplo, no applet, escolhemos o ponto C num dos lados do ângulo (no applet escolhemos o lado horizontal);
2. construímos a perpendicular a esse lado que passa em C;
3. essa perpendicular intersecta o outro lado em B e, desta forma, obtemos o triângulo retângulo representado na figura - o triângulo ACB, retângulo em C.

O cosseno de $\displaystyle\alpha$ define-se agora através da razão

onde $b$ é o comprimento do cateto $AC$ e $c$ é o comprimento da hipotenusa $AB$.

No applet pode escolher o valor de $\displaystyle\alpha$ com o cursor. Note ainda que o valor de $\displaystyle\cos\alpha$ não depende do ponto C escolhido no passo nº1 (pode constatar isso, variando a posição de C no applet). De facto, variando C obtemos triângulos retângulos, triângulos semelhantes entre si, e portanto a razão $\displaystyle \frac{b}{c}$ não muda.