Amostra aleatória simples

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Referência : Martins, E.G.M., (2018) Amostra aleatória simples Rev. Ciência Elem., V6(1):021
Autor: Maria Eugénia Graça Martins
Editor: Maria Eduarda Silva
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2018.021]
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Amostra aleatória simples, sem reposição, é uma amostra tal que qualquer outra amostra da mesma dimensão, que se possa extrair da população, tem igual probabilidade de ser selecionada.


Considera-se que a amostragem é sem reposição quando uma vez selecionado um elemento para pertencer à amostra, ele não pode voltar a ser selecionado.


Se a dimensão da população for N e a dimensão da amostra for n, então no esquema de amostragem aleatória simples, o número de amostras possíveis que se podem extrair da população é igual às combinações de N, n a n, \({C_{n}^{N}}\). Assim, a probabilidade de uma qualquer amostra ser selecionada é igual a \({1}/{C_{n}^{N}}\).


A seleção dos n elementos da população que vão contituir a amostra pode ser feita selecionando um elemento de cada vez, ou selecionando os n elementos simultaneamente.


Suponha que numa turma com 24 alunos se pretende fazer uma comissão de 2 alunos para tratar da festa de fim de ano. O número de comissões diferentes que podem ser constituídas é igual a 256 (\(=C_{2}^{24}=\frac{24!}{2!22!}=256)\), pelo que a probabilidade da comissão ser constituída pelos alunos Filipa e pelo André é igual a 1/256.


Pode-se mostrar que num esquema de amostragem aleatória simples (sem reposição) qualquer elemento da população tem a mesma probabilidade (igual a n/N) de vir a ser selecionado para a amostra. Existem, no entanto, outros processos de amostragem que conduzem a que qualquer elemento da população tenha igual probabilidade de vir a ser selecionado para a amostra, sem que haja equiprobabilidade das amostras.

Referências

1. BARNETT, V. (1991) – Sample Survey, Principles & Methods. Edward Arnold. ISBN: 0-340-54553-4.

2. MANN, P. S. (1995) – Introductory Statistics, 2nd edition. John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 0-471-31009-3.



Criada em 20 de Fevereiro de 2012
Revista em 20 de Outubro de 2017
Aceite pelo editor em 22 de Janeiro de 2018