Quantificadores universais

Referência : Não citável Esta página ainda não foi aprovada.
Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
Editor: Colocar nome do editor

---

Os quantificadores universais são as expressões:

• todo(s), ou para todo(s) que se representa pelo símbolo \(\forall\);
• existe, ou existe pelo menos um que se representa pelo símbolo \(\exists\).

Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões:

\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)

que se lê: para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\), existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que todo o número inteiro é par, o que é evidente que é falso.

\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)