Diferenças entre edições de "Quantificadores universais"

Revisão das 01h44min de 18 de dezembro de 2012

Referência : Não citável Esta página ainda não foi aprovada.
Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
Editor: Colocar nome do editor

Os quantificadores universais são as expressões:

• todo(s), ou para todo(s) que se representa pelo símbolo \(\forall\);
• existe, ou existe pelo menos um que se representa pelo símbolo \(\exists\).

Exemplos

Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões:

\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\) \(\quad\) que se lê \(\quad\) para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\)

Esta proposição diz que todo o número inteiro é par, o que é evidente que é falso.

\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\) \(\quad\) que se lê \(\quad\) existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\)

Esta proposição diz que existe um número \(n\) par, o que verdadeiro!

Como negar proposições com os quantificadores