Diferenças entre edições de "Função exponencial"
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Seja \(a\) um número real positivo, \(a \neq 1\), a ''função exponencial de base'' \(a\), \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^{+}\), indicada pela notação \(f(x)=a^x\), é definida de modo a ter as seguintes propriedades, para quaisquer \(x\) e \(y\) \(\in \mathbb{R}\): | Seja \(a\) um número real positivo, \(a \neq 1\), a ''função exponencial de base'' \(a\), \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^{+}\), indicada pela notação \(f(x)=a^x\), é definida de modo a ter as seguintes propriedades, para quaisquer \(x\) e \(y\) \(\in \mathbb{R}\): | ||
| − | * \(a^x . a^y=a^{x+y}\); | + | * \(a^x . \,a^y=a^{x+y}\); |
* \(a^1=a\); | * \(a^1=a\); | ||
| − | * \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x<a^y\) para \(a>1\) e \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x>a^y\) para \(0<a<1\). | + | * \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x<a^y\) para \(a>1\) e \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x>a^y\) para \(0<a<1\). |
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Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
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Definição
Seja \(a\) um número real positivo, \(a \neq 1\), a função exponencial de base \(a\), \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^{+}\), indicada pela notação \(f(x)=a^x\), é definida de modo a ter as seguintes propriedades, para quaisquer \(x\) e \(y\) \(\in \mathbb{R}\):
- \(a^x . \,a^y=a^{x+y}\);
- \(a^1=a\);
- \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x<a^y\) para \(a>1\) e \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x>a^y\) para \(0<a<1\).
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Referências
- LIMA, Elon Lages, CARVALHO Paulo Cezar, WAGNER Eduardo, MORGADO Augusto César (1997) "A Matemática do Ensino Médio - Volume 1" 2ªedição, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, rio de Janeiro..
