Função exponencial

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Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
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Definição

Seja \(a\) um número real positivo, \(a \neq 1\), a função exponencial de base \(a\), \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}^{+}\), indicada pela notação \(f(x)=a^x\), é definida de modo a ter as seguintes propriedades, para quaisquer \(x\) e \(y\) \(\in \mathbb{R}\):

• \(a^x . \,a^y=a^{x+y}\);

• \(a^1=a\);

• \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x<a^y\) para \(a>1\) e \(x<y \, \Leftrightarrow \, a^x>a^y\) para \(0<a<1\).

Referências

• LIMA, Elon Lages, CARVALHO Paulo Cezar, WAGNER Eduardo, MORGADO Augusto César (1997) "A Matemática do Ensino Médio - Volume 1" 2ªedição, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, rio de Janeiro..