Circunferência
Referência : Amaral, V., Ralha, M.E., Sousa, I., Taveira, C., Lopes, A., (2013) Circunferência, Rev. Ciência Elem., V1(1):021
Autores: V. Amaral, A. Lopes, E. Ralha, I. Sousa, C. Taveira
Editor: José Francisco Rodrigues
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2013.021]
Circunferência. Do lat. circumferentia "mesmo sentido"
Circunferência é o lugar geométrico dos pontos, num plano, que são equidistantes de um ponto fixo, chamado centro.
Notas
Raio da circunferência é um segmento de reta cujos extremos são o centro e qualquer ponto da circunferência. Note-se, todavia, que também se pode chamar "raio" ao comprimento deste segmento. Observe-se ainda que uma circunferência de raio \(0\) é, na verdade, uma circunferência degenerada.
Na figura, o centro é o ponto \(C\) e o raio é o segmento \([CP]\) (ou o seu comprimento).
Uma circunferência determina num plano três regiões:
- Uma curva: a própria circunferência;
- Uma região que contém o centro e os pontos interiores dos raios, chamada interior ou disco (da circunferência);
- Uma região que contém os pontos existentes nos prolongamentos dos raios, chamados pontos exteriores.
Arco de circunferência é qualquer porção, da circunferência, compreendida entre dois dos seus pontos.
Aos pontos que definem um arco de circunferência chamamos extremidades do arco.
Uma circunferência - enquanto lugar geométrico dos pontos \(P\) de coordenadas \((x,y)\) cuja distância ao centro \( C\), de coordenadas \((h,k)\), é igual a \( r\) (número real não negativo) - representa-se analiticamente por: $$ (x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2} $$
Exemplos
1. A equação \((x-2)^2+(y+1)^2=9\) define, analiticamente, a circunferência de centro no ponto de coordenadas \((2,-1)\) e raio \(3\).
2. A equação \(x^2-2x+y^2-5=0\) define, analiticamente, a circunferência de centro no ponto de coordenadas \((1,0)\) e raio \(2\).
Note-se que \(x^2-2x+y^2-5=0\) equivale a \((x-1)^2+y^2=4.\)
Criada em 18 de Abril de 2011
Revista em 26 de Maio de 2012
Aceite pelo editor em 05 de Junho de 2012
