Circunferência

Referência : Amaral, V., Ralha, M.E., Sousa, I., Taveira, C., Lopes, A., (2013) Circunferência, Rev. Ciência Elem., V1(1):021
Autores: V. Amaral, A. Lopes, E. Ralha, I. Sousa, C. Taveira
Editor: José Francisco Rodrigues
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2013.021]

Circunferência. Do lat. circumferentia "mesmo sentido"

Circunferência é o lugar geométrico dos pontos, num plano, que são equidistantes de um ponto fixo, chamado centro.
Notas

Raio da circunferência é um segmento de reta cujos extremos são o centro e qualquer ponto da circunferência. Note-se, todavia, que também se pode chamar "raio" ao comprimento deste segmento. Observe-se ainda que uma circunferência de raio $0$ é, na verdade, uma circunferência degenerada.

Figura 1 - Circunferência de centro $C$ e raio $r$.

Na figura, o centro é o ponto $C$ e o raio é o segmento $[CP]$ (ou o seu comprimento).

Uma circunferência determina num plano três regiões:

• Uma curva: a própria circunferência;
• Uma região que contém o centro e os pontos interiores dos raios, chamada interior ou disco (da circunferência);
• Uma região que contém os pontos existentes nos prolongamentos dos raios, chamados pontos exteriores.

Arco de circunferência é qualquer porção, da circunferência, compreendida entre dois dos seus pontos.

Aos pontos que definem um arco de circunferência chamamos extremidades do arco.

Uma circunferência - enquanto lugar geométrico dos pontos $P$ de coordenadas $(x,y)$ cuja distância ao centro $C$, de coordenadas $(h,k)$, é igual a $r$ (número real não negativo) - representa-se analiticamente por:

Exemplos
1. A equação $(x-2)^2+(y+1)^2=9$ define, analiticamente, a circunferência de centro no ponto de coordenadas $(2,-1)$ e raio $3$.

2. A equação $x^2-2x+y^2-5=0$ define, analiticamente, a circunferência de centro no ponto de coordenadas $(1,0)$ e raio $2$.

Note-se que $x^2-2x+y^2-5=0$ equivale a $(x-1)^2+y^2=4.$