Diferenças entre edições de "Quantificadores universais"
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Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões: | Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões: | ||
| − | ''\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' <span style="color:blue">que se lê</span> para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) | + | ''\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' <span style="color:blue">que se lê</span> para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\) |
ou seja, esta proposição diz que ''todo o número inteiro é par'', o que é evidente que é falso. | ou seja, esta proposição diz que ''todo o número inteiro é par'', o que é evidente que é falso. | ||
| − | ''\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' <span style="color:blue">que se lê</span> existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) | + | ''\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' <span style="color:blue">que se lê</span> existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\) |
ou seja, esta proposição diz que ''existe um número \(n\) par'', o que verdadeiro! | ou seja, esta proposição diz que ''existe um número \(n\) par'', o que verdadeiro! | ||
Revisão das 00h41min de 18 de dezembro de 2012
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Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
Editor: Colocar nome do editor
Os quantificadores universais são as expressões:
- todo(s), ou para todo(s) que se representa pelo símbolo \(\forall\);
- existe, ou existe pelo menos um que se representa pelo símbolo \(\exists\).
Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões:
\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\) que se lê para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\)
ou seja, esta proposição diz que todo o número inteiro é par, o que é evidente que é falso.
\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\) que se lê existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\)
ou seja, esta proposição diz que existe um número \(n\) par, o que verdadeiro!
