Diferenças entre edições de "Quantificadores universais"
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''\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' \(\quad\) <span style="color:blue">que se lê</span> \(\quad\) para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\) | ''\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' \(\quad\) <span style="color:blue">que se lê</span> \(\quad\) para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\) | ||
| − | + | Esta proposição diz que ''todo o número inteiro é par'', o que é evidente que é falso. | |
''\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' \(\quad\) <span style="color:blue">que se lê</span> \(\quad\) existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\) | ''\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' \(\quad\) <span style="color:blue">que se lê</span> \(\quad\) existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\) | ||
| − | + | Esta proposição diz que ''existe um número \(n\) par'', o que verdadeiro! | |
Revisão das 00h43min de 18 de dezembro de 2012
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Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
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Os quantificadores universais são as expressões:
- todo(s), ou para todo(s) que se representa pelo símbolo \(\forall\);
- existe, ou existe pelo menos um que se representa pelo símbolo \(\exists\).
Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões:
\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\) \(\quad\) que se lê \(\quad\) para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\)
Esta proposição diz que todo o número inteiro é par, o que é evidente que é falso.
\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\) \(\quad\) que se lê \(\quad\) existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\)
Esta proposição diz que existe um número \(n\) par, o que verdadeiro!
