Diferenças entre edições de "Quantificadores universais"
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''\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' | ''\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' | ||
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para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que ''todo o número inteiro é par'', o que é evidente que é falso. | para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que ''todo o número inteiro é par'', o que é evidente que é falso. | ||
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''\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' | ''\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)'' | ||
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existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que ''existe um número \(n\) par'', o que verdadeiro! | existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que ''existe um número \(n\) par'', o que verdadeiro! | ||
Revisão das 00h11min de 18 de dezembro de 2012
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Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
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Os quantificadores universais são as expressões:
- todo(s), ou para todo(s) que se representa pelo símbolo \(\forall\);
- existe, ou existe pelo menos um que se representa pelo símbolo \(\exists\).
Vamos ver o seu significado nas seguintes expressões:
\((\forall n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)
que se lê:
para todo o \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que todo o número inteiro é par, o que é evidente que é falso.
\((\exists n \in \mathbb{Z})(\exists k \in \mathbb{Z}): n=2k\)
que se lê:
existe \(n\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) e existe um \(k\) pertencente a \(\mathbb{Z}\) tal que \(n=2k\), ou seja, esta proposição diz que existe um número \(n\) par, o que verdadeiro!
