Mostrar código-fonte de Período de semi-desintegração

<span style="font-size:8pt"><b>Referência : </b> Lima, L.S., (2014) Período de semi-desintegração, ''[http://rce.casadasciencias.org Rev. Ciência Elem.]'', V2(1):294
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<span style="font-size:8pt"><b>Autor</b>: <i>[[Usuário:Luisspencerlima|Luis Spencer Lima]]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>Editor</b>: <i>[http://www.fc.up.pt/fcup/contactos/ficha_pessoal.php?login=jgoncalv Jorge Gonçalves]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>DOI</b>: <i>[[http://doi.org/10.24927/rce2014.294 http://doi.org/10.24927/rce2014.294]]</i></span><br>
<html><a href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/2014/294/" target="_blank">
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<p align="justify">O período de semi-desintegração (''t''<sub>1/2</sub>) de uma espécie radioactiva (também designado por tempo de semi-vida, tempo de meia-vida ou período de semi-transformação) representa o intervalo de tempo que é necessário decorrer para que a sua actividade diminua para metade. Como a actividade (número de desintegrações radioactivas por unidade de tempo) é directamente proporcional ao número de núcleos atómicos radioactivos, o período de semi-desintegração é o tempo necessário para diminuir para metade o número de partículas radioactivas.</p>


<p align="justify">A velocidade de desintegração radioactiva é directamente proporcional ao número de núcleos presentes não desintegrados</p>


<math> dN/dt = k N \qquad \qquad \qquad \qquad </math>


<p align="justify">em que ''N'' representa o número de núcleos (não desintegradas) existente no instante ''t'' e ''λ'' a constante de desintegração radioactiva (ou de decaimento), o que corresponde a um processo de decaimento primeira ordem. Por integração da equação diferencial obtém-se a equação que relaciona o número de partículas não desintegradas com o tempo:</p>


<math>N=N_0 \cdot e^{-\lambda t} \qquad \qquad \qquad  (1)</math>


<p align="justify">Nesta equação, ''N<sub>0</sub>'' representa o número inicial de núcleos. A constante de desintegração (ou de decaimento) é característica de cada isótopo radioactivo (radioisótopo) e é independente da temperatura, da pressão e da substância a que o radioisótopo pertence. A partir da equação (1) pode deduzir-se a equação que permite o cálculo de ''t''<sub>1/2</sub>. Para tal, e atendendo à definição de período de semi-desintegração, substitui-se na equação (1) ''N'' por ''N<sub>0</sub>''/2 e ''t'' por ''t''<sub>1/2</sub>, após rearranjo e simplificação, obtém-se</p>


<math>t_{1/2} = \frac {\text{ln} 2} {\lambda}\qquad \qquad \qquad \qquad (2)</math>


<p align="justify">o que mostra que ''t''<sub>1/2</sub> é constante. Isto significa que, por cada período de semi-desintegração decorrido, o número de partículas radioactivas reduz-se para metade da anterior:</p>


[[Ficheiro:Tempo_de_meia_vida_diagrama_decaimento.png|700px]]


<p align="justify>Isto significa que, ao fim de 5 períodos de semi-desintegração, restam apenas 3,125 % do número inicial de partículas. É prática corrente considerar que ao fim de 10 períodos de semi-desintegração o produto radioactivo se esgotou (a quantidade presente é cerca de mil vezes menor do que a inicial).</p>


<p align="justify>O período de semi-desintegração é característico de cada isótopo e pode assumir valores tão distintos como alguns milissegundos (3,4 ms é o ''t''<sub>1/2</sub> do meitnério-266, <sup>266</sup>Mt) ou milhares de milhões de anos (4,468 <math>\times</math> 10<sup>9</sup> anos é o ''t''<sub>1/2</sub> do urânio-238, <sup>238</sup>U).</p>


<p align="justify>Uma das aplicações mais importantes do período de semi-desintegração de um radioisótopo é na datação de objectos e é com base em ''t''<sub>1/2</sub> que é feita a escolha do radioisótopo mais adequado à datação do objecto em questão.</p>


<p align="justify>Por exemplo, se se pretende determinar a idade de uma rocha do período jurássico, ocorrido há mais de 145 milhões de anos, não se pode utilizar o método de datação com carbono-14 (<sup>14</sup>C), porque como o seu período de semi-desintegração é de 5730 anos, significa que se passaram mais de 25300 períodos de ''t''<sub>1/2</sub>, o que implica que a quantidade de <sup>14</sup>C é praticamente nula. Os radioisótopos mais adequados para este caso seriam, por exemplo, o <sup>238</sup>U (''t''<sub>1/2</sub> = 4,468 <math>\times</math> 10<sup>9</sup> anos), o <sup>235</sup>U (''t''<sub>1/2</sub> = 7,04 <math>\times</math> 10<sup>8</sup> anos) ou o <sup>40</sup>K (''t''<sub>1/2</sub> = 1,248 <math>\times</math> 10<sup>9</sup> anos). 
Para determinar a idade de um vinho, o radioisótopo mais adequado é o trítio, <sup>3</sup>H, pois ''t''<sub>1/2</sub> = 12,3 anos. Quando o vinho é submetido à determinação do nível de trítio, juntamente com a água (que fornece o valor inicial de trítio), e se verifica que este apresenta apenas 30,6 % (por exemplo) da quantidade de inicial de <sup>3</sup>H (o que significa que 69,4 % do trítio sofreu desintegração), tal significa que foi engarrafado há 21 anos.</p>

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<br>Criada em 16 de Dezembro de 2010<br> Revista em 16 de Dezembro de 2010<br> Aceite pelo editor em 17 de Dezembro de 2010<br>


[[Category:Química|Periodo de semi-desintegração]]