Mostrar código-fonte de Entrelaçamento quântico e não localidade

== Resumo ==
Neste curto artigo, vamos descrever, e tentar explicar (?!), um dos fenómenos mais desconcertantes da Mecânica Quântica — o Entrelaçamento Quântico.

<html>
<hr>
 <p class='mainText'>Neste artigo, discutiremos o “mistério quântico” seguinte — a existência (ou não) na Natureza
de ações instantâneas fantasmagóricas (spooky) à distância. Foi assim que Albert Einstein as
designou no famoso artigo “<em>Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be Considered
Complete?</em>“, publicado em colaboração com Boris Podolsky, e Nathan Rosen, na revista
Physical Review, em 1935.</p>

  <p class='mainText'>Mas o que significa “ação” neste contexto? Se existem estas ações, em que consistem?
Numa transferência instantânea de matéria?, numa transferência instantânea de energia?,
numa transferência instantânea de mensagens?, ou numa transferência instantânea de informações?
Além disso:</p>

<p class='mainText'>
  <ul>
    <li>Se existem ações instantâneas à distância, isso não contradiz a ideia de que “nada pode
andar mais rápido do que a luz “, como afirma a teoria da relatividade?</li>
    <li>Se a mecânica quântica mostra que a mente age diretamente sobre a matéria, tais
ações à distância permitem a telepatia?</li>
  </ul>
</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>1. Entrelaçamento quântico.</strong></p>

  <p class='mainText'>A sobreposição quântica é um mistério. Porque é que o estado quântico de uma partícula há-de
ser uma sobreposição linear de estados? Acontece que a mecânica quântica tem ainda outro
mistério — aquele que ocorre como consequência de estados de sobreposição que envolvem
duas ou mais partículas — o chamado Entrelaçamento quântico, que é como vamos traduzir a
designação inglesa “<em>Quantum Entanglement</em>”.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Experiência motivadora.</strong></p>

  <p class='mainText'>Vamos começar com um exemplo simples, para motivar a discussão. Imaginemos o seguinte:</p>

  <p class='mainText'>Temos duas caixas idênticas, fechadas e lacradas. Dentro de uma dessa caixas está uma
bola preta e dentro da outra está uma bola branca. Ninguém sabe qual a caixa que contém a
bola preta e qual a que contém a branca. E o mais importante — a mecânica quântica sugere
que, na verdade, a cor da bola em cada caixa não está definida até que alguém abra a caixa e
observe a côr da bola lá contida. É como se cada bola estivesse numa espécie de “névoa” (sobreposição)
de ser preta e branca ao mesmo tempo, mas de tal forma que as duas bolas (uma
em cada uma das duas caixas) têm sempre cores opostas.</p>

<br>
<figure class="image-medium">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-041-01.jpg">
</figure><center>
<figcaption>FIGURA 1. Estado de cada um das caixas individualmente.
</figcaption></center>
<br>

  <p class='mainText'>Mas se a bola de cada caixa está numa sobreposição de branca e preta, o que significa dizer que
têm sempre cores opostas?</p>

  <p class='mainText'>Boa pergunta! A resposta vai permitir perceber melhor o que está em jogo, e porque é o entrelaçamento
é tão contra-intuitivo, mas ao mesmo tempo tão fascinante!</p>

  <p class='mainText'>A chave para a resposta está em como descrevemos o estado do PAR de caixas (ou partículas),
e não apenas o estado de cada caixa individualmente (FIGURA 1). De facto, no momento
em que as caixas são preparadas, o par de bolas está num estado específico — elas têm cores
opostas. Essa é a correlação que está “embutida” no sistema desde o início. Quando falamos
de sobreposição, estamos a dizer que o PAR está numa sobreposição de duas possibilidades
(estados):</p>

<p class='mainText'>
  <ul>
    <li>Possibilidade 1: Caixa 1 tem Bola Preta e Caixa B tem Bola Branca</li>
    <li>Possibilidade 2: Caixa 2 tem Bola Branca e Caixa B tem Bola Preta.</li>
  </ul>
</p>

  <p class='mainText'>O estado do PAR é uma “mistura” ou “névoa de possibilidades” dessas duas opções
(FIGURA 2). Ambas as possibilidades existem simultaneamente até ao momento da medição.
O PAR de caixas e bolas formam pois um sistema conjunto que está numa sobreposição de
duas possibilidade correlacionadas.</p>

<br>
<figure class="image-big">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-041-02.jpg">
</figure><center>
<figcaption>FIGURA 2. Estado conjunto do PAR de caixas e bolas.
</figcaption></center>
<br>

  <p class='mainText'>Isto é completamente diferente de dizer que “a Caixa 1 tem bola preta e branca” e “Caixa 2 tem
bola preta e branca”. Mais à fente seremos mais formais ao descrever esta diferença crucial.</p>

  <p class='mainText'>Portanto, a frase “têm sempre cores opostas “, refere-se à correlação fundamental que define
o estado entrelaçado do PAR. A sobreposição refere-se ao facto de que, individualmente, as
cores não estão definidas antes da medição. É a sobreposição dessas combinações correlacionadas
que faz o entrelaçamento ser tão peculiar.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Alice abre a sua caixa...</strong></p>

  <p class='mainText'>Agora Alice leva uma das caixas para Marte. Chamemos a essa caixa \(C_1\). Bob fica com a outra
caixa — a caixa \(C_2\) — que leva para uma galáxia distante. Alice e Bob não têm qualquer forma
de se comunicarem entre si. Quando Alice abre a sua Caixa \(C_1\), o que acontece? Ou ela vê uma
bola branca ou vê uma preta, é claro.</p>

  <p class='mainText'>Se ela vê que a bola na sua caixa é Preta, então o acto de abrir a caixa “forçou” o sistema a escolher
a possibilidade 1: “Caixa 1 tem Bola Preta e Caixa B tem Bola Branca”. Instantaneamente,
a “névoa” das possibilidades colapsa, e agora Alice sabe, com 100% de certeza, que a Caixa de
Bob, tem Bola Branca.</p>

  <p class='mainText'>Mas atenção: Bob, na sua galáxia, não sabe nada sobre a côr da Bola da sua caixa, que continua
fechada. Por isso, para Bob, a bola na sua caixa ainda é uma sobreposição de Preta e
Branca. Bob não ganhou nenhuma informação sobre a cor da sua bola, pelo facto de Alice ter
aberto a sua e já saber qual a côr da Bola que está na caixa de Bob. Bob só saberá a côr da sua
bola quando abrir a sua caixa.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Enfim: a ação fantasmagórica à distância!</strong></p>

  <p class='mainText'>A “ação fantasmagórica à distância” (<em>Spooky Action at a Distance</em>), que era o inquietava Einstein,
não diz que Bob sabe instantaneamente a cor da sua bola, quando Alice abre a sua caixa.
Este é um erro que às vezes se lê em alguns livros!</p>

  <p class='mainText'>A bola de Alice NÃO ERA Preta antes de ela abrir a sua caixa. Este acto (de medição) é que fez
a sua bola tornar-se Preta. E, de alguma forma inexplicável, instantaneamente (sem qualquer
tipo de comunicação superluminal), o acto de Alice medir a côr da sua bola (abrindo a sua caixa)
forçou a bola de Bob a definir-se como BRANCA. Ou seja, a ação é no estado físico da bola de
Bob. O seu estado foi instantaneamente determinado pela medição de Alice, mesmo que Bob
não saiba disso até que ele mesmo a meça. É o colapso do estado da caixa distante, não a
transferência de informação.</p>

  <p class='mainText'>Einstein achava isso inaceitável porque implicava que a realidade de algo distante é determinada
pela observação local, sem uma conexão física aparente. O “fantasmagórico” reside nessa
determinação instantânea do estado físico de um objeto distante, sem que haja qualquer sinal
mediador viajando entre eles. Isso parecia desafiar as noções a que estamos (por demais) habituados
— a noção de causalidade e a de localidade.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>2. Exposição formal.</strong></p>

  <p class='mainText'>Suponhamos que temos duas caixas fechadas e lacradas: \(C_1\) e \(C_2\). Cada uma contem uma
bola que pode ser Branca ou Preta. O estado da caixa define-se pela côr da bola que contém.
Assim a caixa \(C_1\) pode estar num de dois estados (puros), \(|B\rangle_1\) ou \(|P\rangle_1\) ou numa sobreposição
desses dois estados:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(|C_{1}\rangle=\alpha|B\rangle_{1}+\beta|P\rangle_{1},\quad\alpha,\beta\in\mathbb{C},|\alpha|^{2}+|\beta|^{2}=1\)</p>

<br>

  <p class='mainText'>e o mesmo acontece para a caixa \(C_2\)</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|C_{2}\rangle=\gamma|B\rangle_{2}+\delta|P\rangle_{2},\quad\gamma,\delta\in\mathbb{C},|\gamma|^{2}+|\delta|^{2}=1\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>(Ver a FIGURA 1).</p>

  <p class='mainText'>Como dissémos acima, quando consideramos o sistema conjunto constituído pelo PAR de caixas \(C_1\) e \(C_2\), podemos facilmente listar os respetivos estados, usando uma espécie de produto:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|B|_{1}|B\rangle_{2},\quad|B\rangle_{1}|P\rangle_{2},\quad|P\rangle_{1}|B\rangle_{2},\quad|P\rangle_{1}|P\rangle_{2}\) (1)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>ou qualquer sobreposição quântica destes:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|C_{1}C_{2}\rangle=\alpha|B\rangle_{1}|B\rangle_{2}+\beta|B\rangle_{1}|P\rangle_{2}+\gamma|P\rangle_{1}|B\rangle_{2}+\delta|P\rangle_{1}|P\rangle_{2}\) (2)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>com \(\alpha\), \(\gamma\), \(\lambda\in\mathbb{C}\), com \(|\alpha|^{2}+|\beta|^{2}+|\gamma|^{2}+|\delta|^{2}=1\). Os estados (1), são chamados estados
produto (tensorial), porque podemos especificar, de forma independente, o estado de cada caixa,
e depois multiplicá-los para obter o estado do sistema do PAR de caixas, escrito na forma:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|\text{estado da caixa }C_1\rangle|\text{estado da caixa }C_2\rangle\) (3)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Um exemplo de um estado de sobreposição quântica, (2), do PAR de caixas é</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|C_{1}C_{2}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|B\rangle_{1}|B\rangle_{2}+|P\rangle_{1}|B\rangle_{2})\) (4)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Este estado é um estado produto, já que pode ser separado, ou factorizado, na forma:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|C_1C_2\rangle=|C_1\rangle|C_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|B\rangle_1+|P\rangle_1)|B\rangle_2\) (5)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>o que significa que a caixa 1 está num estado de sobreposição quântica de branco e preto, enquanto
que a caixa 2 está no estado branco. Mais detalhadamente, o significado da equação (5)
das duas partículas é o seguinte:</p>

<p class='mainText'>
  <ul>
    <li>A bola da caixa \(C_1\) exibe indefinição objetiva em relação aos estados branco e preto — a
probabilidade de ser medida como branca é igual a 1/2, a probabilidade de ser medida
como preta é também igual a 1/2, enquanto que</li>
    <li>A caixa 2 será sempre branca com probabilidade 1, após medição.</li>
  </ul>
</p>

  <p class='mainText'>Não há correlação entre os resultados obtidos para as duas caixas. O estado do sistema conjunto,
constituído pelas duas caixas, pode ser escrito como um produto do estado de cada uma
das caixas e, por isso, o sistema diz-se separável, o que significa que o estado de cada caixa é
inteiramente independente do da outra.</p>

  <p class='mainText'>Consideremos agora o estado EPR seguinte</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|C_{1}C_{2}\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|B\rangle_{1}|P\rangle_{2}+|P\rangle_{1}|B\rangle_{2})\) (6)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>O seu significado é o seguinte: a probabilidade de encontrar O PAR de caixas com bolas de
côr oposta é igual a 1/2. As duas caixas estão assim firmemente correlacionadas : ou a caixa \(C_1\), quando aberta (ou medida) mostrará a bola Branca, e, portanto, a caixa \(C_2\) quando medida
(ou aberta) mostrará a bola preta, ou a caixa \(C_1\), quando aberta (ou medida) mostrará a bola
Preta, e, portanto, a caixa \(C_2\) quando medida (ou aberta) mostrará a bola Branca. Nunca temos
duas brancas ou duas pretas.</p>

  <p class='mainText'>Além disso, não é possível, ao contrário do caso anterior (4), escrever este estado como um
produto dos estados de cada uma das caixas. Simbolicamente,</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(\begin{aligned}
|C_1C_2\rangle\quad & =\quad\frac{1}{\sqrt{2}}(|B\rangle_1|P\rangle_2+|P\rangle_1|B\rangle_2 \\
 & \neq\quad|\text{estado da caixa }1\rangle\otimes|\text{estado da caixa }2\rangle
\end{aligned}\) (7)</p>

<br>

<br>
<figure class="image-medium">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-041-03.jpg">
</figure><center>
<figcaption>FIGURA 3. Entrelaçamento quântico.
</figcaption></center>
<br>

  <p class='mainText'>\(|C_{1}C_{2}\rangle\) é, neste caso, NÃO separável — diz-se, por isso, entrelaçado, e diz-se que o PAR de
caixas, como sistema conjunto, está num estado de entrelaçamento quântico.</p>

  <p class='mainText'>Vamos ser mais concretos. Assim, suponhamos que Alice abre a sua caixa, \(C_1\), para medir a
Côr da bola que está lá dentro. Suponhamos que ela obtem a Côr branca, \(|B\rangle_1\), com probabilidade
1/2. Pela Regra de Born, o estado entrelaçado \(|C_{1}C_{2}\rangle\), sofre o colapso</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(|C_1C_2\rangle\xrightarrow{\text{Alice mede a cor da sua bola}}|B\rangle_1|P\rangle_2\) (8)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Quando Bob mede a Côr da sua bola (abrindo a sua caixa \(C_2\)), não se depara com qualquer
ambiguidade — a sua bola é preta, com certeza absoluta!</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\left|B\right\rangle_{1}\left|P\right\rangle_{2}\xrightarrow{\text{Bob mede a cor da sua bola}}\left|P\right\rangle_{2}\) (9)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Portanto, temos a sequência de medições e colapsos seguinte:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(|C_1C_2\rangle\xrightarrow{\text{Alice mede a cor da sua bola}}|B\rangle_1|P\rangle_2\xrightarrow{\text{Bob mede a cor da sua bola}}|P\rangle_2\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>A meneira usual de descrever isto, é dizer que o estado da caixa de Bob, \(C_2\), foi projetada no
estado \(|P\rangle_2\), pela medição feita por Alice na sua caixa \(C_1\). Veja a segunda FIGURA 4.</p>

  <p class='mainText'>Mas isto acontece, não porque a caixa \(C_2\) tenha bola preta antes de medir a bola da caixa \(C_1\),
mas sim porque, a medição de \(C_1\), deu instantaneamente à bola de \(C_2\) uma Côr determinada,
que não tinha antes da medição de \(C_1\). Mais ainda, esta côr da bola de \(C_2\) só é detectável quando
a caixa é aberta por Bob.</p>

<br>
<figure class="image-big">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-041-f1.jpg">
</figure>
<br>

  <p class='mainText'>Considerações completamente análogas podem ser feitas, se medirmos a Côr da caixa \(C_1\), obtendo o resultado \(|P\rangle_1\), com probabilidade 1/2. Neste caso, o estado final do sistema
composto será \(|P\rangle_1|B\rangle_2\) e, portanto, a bola da caixa \(C_2\), quando medida, é branca com certeza
absoluta.</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(|C_1C_2\rangle\xrightarrow{\text{Alice mede a cor da part\'{ı}cula}1}|P\rangle_1|B\rangle_2\xrightarrow{\text{Bob mede a cor da part\'{ı}cula}2}|B\rangle_2\)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Bom! Se tudo isto é verdade, NÃO mostramos que existem ações instantâneas à distância.
Einstein chamou-lhes assustadoras (“<em>spooky actions</em>”) porque, se existissem, se “propagariam”
com “velocidade infinita”. De facto, quando Alice abre a sua caixa e vê que a bola lá dentro
é, por exemplo, preta, Bob NÃO fica a saber instantaneamente que a Côr da bola da sua caixa
é branca, antes de a observar ! SÓ depois de abrir a sua caixa é que Bob fica a saber que a Côr
da sua bola é Branca! Claro que Alice sabe isso, antes da medição de Bob. Mas, como se disse
acima, esse conhecimento de Alice não informa nada a Bob. Ou seja, a ação é no estado físico
da bola de Bob, não na transferência de informação.</p>

  <p class='mainText'>Portanto, o entrelaçamento quântico implica a existência destas ações instantâneas à distância,
por maior que esta seja, MAS APENAS no sentido acima descrito. NÃO implica qualquer
sinal que viaje mais depressa do que a luz. Não há pois qualquer contradição com o princípio
básico da teoria da Relatividade: “nada se pode mover com uma velocidade superior à da luz “.
Contraria sim o nosso senso comum de que uma influência é sempre de carácter local — objetos
muito distantes não podem influenciar-se um ao outro.</p>

  <p class='mainText'>A este propósito leia a seguinte notícia do Jornal Público, e comente algumas imprecisões
que ela contem!</p>

  <p class='mainText'><em>O Prémio Nobel da Física de 2022 foi atribuído aos investigadores em informação quântica,
Alain Aspect, John F. Clauser e Anton Zeilinger, pelos seus contributos inovadores envolvendo
estados quânticos enlaçados.</em></p>

  <p class='mainText'><em>O entrelaçamento quântico diz, basicamente, que duas partículas podem comportar-se como
uma unidade, mesmo quando estão separadas por uma longa distância. Por exemplo, para dois
eletrões enlaçados, se sabemos as propriedades físicas de um, automaticamente saberemos
as do outro. Esse facto, no qual a informação parece viajar mais rápido do que a luz, levou os
cientistas a pensarem que a teoria quântica estava incompleta. A existência de variáveis ocultas,
foi sugerida por alguns, como uma possível explicação para a correlação entre partículas
enlaçadas. No entanto, em 1960, John Bell desenvolveu uma desigualdade matemática, agora
chamada desigualdade de Bell, que permite concluir que, se de facto existirem variáveis ocultas,
uma certa quantidade física nunca poderia exceder um certo valor.</em></p>

  <p class='mainText'><em>John Clauser desenvolveu uma experiência concreta, a partir das ideias de Bell, cujos resultados
violaram a desigualdade de Bell, provando assim que a mecânica quântica não pode ser
substituída por uma teoria com variáveis ocultas. A contribuição de Alain Aspect foi modificar a
configuração dessa experiência para que a configuração, no momento em que ele foi emitido,
não interferisse nos resultados. Anton Zeilinger, com seu grupo de investigação, demonstrou a
existência do fenómeno do teletransporte quântico…</em></p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>O entrelaçamento é uma correlação intrínseca e fundamental entre as partes de um sistema.</strong></p>

  <p class='mainText'>O entrelaçamento é uma correlação intrínseca e fundamental entre as partes de um sistema.</p>

  <p class='mainText'>Para “desfazer” o entrelaçamento, no sentido de tornar as partículas separáveis novamente,
é preciso realizar uma medição no sistema, ou interagir o sistema com o ambiente.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>O Efeito da Decoerência.</strong></p>

  <p class='mainText'>No mundo real, os sistemas quânticos nunca estão perfeitamente isolados. Eles interagem
com o seu ambiente (outras partículas, campos, radiação). Essa interação tem como efeito um
fenómeno chamado decoerência. A decoerência faz com que o entrelaçamento entre as duas
partículas originais se “espalhe” para o ambiente. O entrelaçamento não é destruído, mas sim
transferido para o sistema maior (partículas + ambiente), fazendo parecer que as partículas originais
perdem as suas propriedades quânticas e se comportem classicamente. Para todos os
efeitos práticos do nosso quotidiano macroscópico, o entrelaçamento entre as duas partículas
específicas perde-se (ou torna-se inacessível).</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>O Universo é composto de objetos quânticos entrelaçados.</strong></p>

  <p class='mainText'>Será que estas correlações foram criadas no universo primordial (Big-Bang)? Esta é uma visão
muito poderosa que encontra eco em muitas das teorias de vanguarda da física fundamental!
A um nível fundamental, tudo no universo é quântico. As partículas interagem constantemente,
e as interações podem levar ao entrelaçamento. Portanto, é razoável supor que há uma teia
gigantesca e complexa de entrelaçamento subjacente a toda a realidade.</p>

  <p class='mainText'>Muitos cosmólogos e físicos quânticos acreditam que as flutuações quânticas no universo
primordial (logo após o Big Bang) são as “sementes” para a formação de todas as estruturas
que vemos hoje, desde galáxias a estrelas e planetas. Essas flutuações eram, por natureza,
quânticas e entrelaçadas.</p>

  <p class='mainText'>As pequenas variações de temperatura na Radiação Cósmica de Fundo em micro-ondas
(CMB) — a “radiação fóssil” do Big Bang — são a evidência observacional dessas flutuações
primordiais. As correlações observadas nessas variações podem ser explicadas pela natureza quântica do universo primordial. Mas, à medida que o universo se expandiu e arrefeceu, ele
passou por um processo massivo de decoerência. Esse processo fez com que as estruturas
emergentes se tornassem cada vez mais clássicas, dando origem ao espaço-tempo e à matéria
que descrevemos com a Relatividade Geral e a Mecânica Quântica (Teoria Quântica de
Campos) em escalas maiores. Mas a “memória” dessas correlações primordiais, embora diluída
e manifestada em propriedades emergentes, ainda pode estar lá.</p>

<center>
<p>
	<a href="https://casadasciencias.nloja.com/produto/doacao-voluntaria-de-30e/" target="_blank"><img src="https://www.casadasciencias.org/cc/newsletter/newsletter2023/25/3.jpg" alt="Doação de 30€" class="fr-fic fr-dii" width="460"></a>
</p>
</center>
</html>


---- <br>Criada em 25 de Novembro de 2025<br> Revista em 25 de Novembro de 2025<br>Aceite pelo editor em 15 de Dezembro de 2025<br>
[[Category:Física]]