Operações com acontecimentos

Referência : Martins, E.G.M., (2015) Operações com acontecimentos, Rev. Ciência Elem., V3(2):127
Autores: Maria Eugénia Graça Martins
Editor: José Francisco Rodrigues
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2015.127]

Existindo um paralelismo entre conjuntos e acontecimentos às operações definidas entre conjuntos correspondem operações definidas entre acontecimentos. No entanto, há uma terminologia própria para acontecimentos, que se exemplifica a seguir recorrendo aos diagramas de Venn. Considere-se um espaço de resultados S e os acontecimentos A, B, C, ..., associados a S.

1. Acontecimento complementar ou contrário do acontecimento A

O acontecimento complementar ou contrário do acontecimento A, representa-se por ${\bf{\bar A}}$ ou ${\bf{A^C}}$ e é o acontecimento constituído por todos os resultados de S, que não estão em A.

2. Acontecimento A implica acontecimento B

A realização do acontecimento A implica a realização do acontecimento B, quando todo o resultado de A é um resultado de B; indica-se este facto escrevendo ${\bf{A}} \subseteq {\bf{B}}$.

3. Acontecimento Interseção

Interseção dos acontecimentos A e B, ${\bf{A}} \cap {\bf{B}}$, ou (${\bf{A}} \ {\bf{e}} \ {\bf{B}}$), é o acontecimento que se realiza se e só se A e B se realizam simultaneamente. O acontecimento ${\bf{A}} \cap {\bf{B}}$ é constituído pelos resultados comuns a A e a B.

O acontecimento impossível é o que resulta da interseção de dois acontecimentos disjuntos. Analogamente ao que se passa na teoria dos conjuntos, representa-se por $\emptyset$ ,símbolo do conjunto vazio, mas que aqui se lê acontecimento impossível e não acontecimento vazio.

4. Acontecimento União

União dos acontecimentos A e B, ${\bf{A}} \cup {\bf{B}}$ , ou (${\bf{A}} \ {\bf{ou}} \ {\bf{B}}$) é o acontecimento que se realiza se e só se A ou B se realizam. O acontecimento ${\bf{A}} \cup {\bf{B}}$ é constituído pelos resultados que pertencem a pelo menos um dos acontecimentos A ou B.

5. Acontecimento Diferença

Acontecimento diferença entre A e B, ${\bf{A}} \ {\bf{-}} \ {\bf{B}}$, é o acontecimento que se realiza se e só se A se realiza, sem que B se realize. O acontecimento ${\bf{A}} \ {\bf{-}} \ {\bf{B}}$ é constituído pelos resultados que pertencem a A e não pertencem a B.

Ver

• Operações com acontecimentos no ALEA

Referências

GRAÇA MARTINS, M. E., MONTEIRO, C., VIANA, P. V., TURKMAN, M. A. A. (1999) – Probabilidades e Combinatória. Ministério da Educação, Departamento do Ensino Superior. ISBN: 972-8417-33-0. Depósito Legal 143440/99.