Ajuda
Adicionar esta página ao seu livro
Mostrar livro (0 páginas)
Sugerir páginasDiferenças entre edições de "Equação do 2º grau"
Da WikiCiências
| Linha 15: | Linha 15: | ||
\(x^2+10\,x=39\) | \(x^2+10\,x=39\) | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
| + | <br> | ||
[[Ficheiro:Eq_quadratica_kaw.png|thumb|right|350px|'''Figura 1''' - Resolução de uma equação | [[Ficheiro:Eq_quadratica_kaw.png|thumb|right|350px|'''Figura 1''' - Resolução de uma equação | ||
| − | de 2º grau proposta por al-Khwarizmi ]] A resolução | + | de 2º grau proposta por al-Khwarizmi ]] A resolução é puramente geométrica. O quadrado \(x^2\) e o produto \(10\,x\) são representados literalmente por um quadrado de lado \(x\) e por dois rectângulos de lados 5 e \(x\), respectivamente, como se ilustra na figura 1. |
| − | é puramente geométrica. O quadrado \(x^2\) e o produto \(10\,x\) são | + | |
| − | representados literalmente por um quadrado de lado \(x\) e por dois | + | O quadrado extra de área 25 "completa o quadrado" de lado \(5+x\), sendo a área total deste quadrado igual |
| − | rectângulos de lados 5 e \(x\), respectivamente, como se ilustra na | + | a 25+39=64, uma vez que \(x^2+10\,x=39\). Portanto |
| − | figura 1. | + | |
| + | <div style="text-align: center;"> | ||
| + | \(\mbox{área do quadrado grande} = (x+5)^2=64 \ \ \Longrightarrow \ \ x+5=8 \ \ \Longrightarrow \ \ x=3 \) | ||
| + | </div> | ||
Revisão das 23h15min de 24 de novembro de 2012
Referência : Não citável Esta página ainda não foi aprovada.
Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
Editor: Colocar nome do editor
Definição e resolução
Resolução geométrica de al-Khwarizmi
Para ilustrar a resolução de uma equação de 2º grau proposta por al-Khwarizmi, vamos utilizar a equação
\(x^2+10\,x=39\)
O quadrado extra de área 25 "completa o quadrado" de lado \(5+x\), sendo a área total deste quadrado igual a 25+39=64, uma vez que \(x^2+10\,x=39\). Portanto
\(\mbox{área do quadrado grande} = (x+5)^2=64 \ \ \Longrightarrow \ \ x+5=8 \ \ \Longrightarrow \ \ x=3 \)
em construção
