Lei de Coulomb

Referência : Ferreira, M., (2015) Lei de Coulomb, Rev. Ciência Elem., V3(1):014
Autor: Miguel Ferreira
Editor: Joaquim Agostinho Moreira
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2015.014]

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A Lei de Coulomb descreve a interacção electrostática entre partículas carregadas electricamente. Esta lei foi deduzida experimentalmente por Charles Augustin de Coulomb e publicada em 1785 [1]. Para a sua dedução experimental, Coulomb utilizou uma balança de torção [1]. A lei de Coulomb estabelece que a intensidade da força electrostática entre duas partículas com carga eléctrica é directamente proporcional ao módulo do produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa as partículas. A direcção da força coincide com a direcção da linha que passa pelas partículas.

Cargas pontuais A e B com o mesmo sinal e com vectores posição r1 e r2, respectivamente. R é o vector orientado de B para A com magnitude igual à distância entre os dois pontos. Os vectores força Fab e Fba são, respectivamente, a força que A exerce sobre B e a força que B exerce sobre A.

Matematicamente, a lei de Coulomb é dada pela expressão:

$\overrightarrow{F} = K\frac{q_1 q_2}{R^2}\widehat{R}$, em que $K$ é a constante de proporcionalidade, $q_1$ e $q_2$ são as magnitudes das cargas pontuais, $R$ é o módulo da distância que as separa e $\widehat{R}$ é o vector unitário com direcção correspondente à linha que une as duas cargas pontuais. No Sistema Internacional de Unidades, a constante de proporcionalidade, também designada por constante de Coulomb, é dada pela expressão:

$K = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$

sendo $\epsilon_0$ a permitividade eléctrica do vazio.

Note-se que a força electrostática é repulsiva quando as cargas têm o mesmo sinal, e é atractiva quando o sinal das cargas é contrário.

Princípio da Sobreposição

A força electrostática satisfaz o princípio da sobreposição. Suponhamos que existem N cargas pontuais, de valores $q_1, q_2,...,q_n$, colocadas em posições fixas $r_1, r_2,...,r_n$, uma uma carga Q, colocada em $r$. A força electrostática que as N cargas exercem sobre a carga Q obtém-se somando (vectorialmente) as forças que cada carga $q_i$ exerce sobre a carga Q. Matematicamente, tem-se:

$\overrightarrow{F_{total}} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + ... + \overrightarrow{F_n}$

O princípio da Sobreposição das forças é verificado experimentalmente e significa que a interacção entre um par de cargas não é perturbada pela presença de outras cargas na vizinhança.

Referências

[1] Premier Mémoire sur l’Electricité et le Magnétisme, Histoire de l’Académie Royale des Sciences, 569-577, 1785

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Criada em 10 de Setembro de 2010
Revista em 05 de Novembro de 2010
Aceite pelo editor em 05 de Novembro de 2010