dois raios de $\mathcal{C}$. Por exemplo o ângulo AOB assinalado no applet. Este ângulo determina, ou subentende, um arco da circunferência $\mathcal{C}$(no exemplo, o arco $AB$). Quando o ângulo ao centro é medido em radianos, qual o comprimento do arco subentendido? Como o ângulo de uma volta inteira ($=2\pi$ rad) subentende o perímetro total da circunferência ($=2\pi r$, cm,por exemplo), então o ângulo ao centro $\alpha$ subentende um arco de comprimento $a$, dado pela regra de três simples seguinte

$\begin{array}{llll} 2\pi & \longleftrightarrow & 2\pi r\\ \alpha & \longleftrightarrow & a \end{array}$

donde se conclui que

$a=\displaystyle \frac{2\pi r \alpha}{2\pi}= \displaystyle r\alpha$

medido na mesma unidade em que se mede o raio $r$ (cm, por exemplo).

comprimento $a$, dado pela regra de três simples seguinte

$\begin{array}{llll} 2\pi & \longleftrightarrow & 2\pi r\\ \alpha & \longleftrightarrow & a \end{array}$

donde se conclui que

$a=\displaystyle \frac{2\pi r \alpha}{2\pi}= \displaystyle r\alpha$

medido na mesma unidade em que se mede o raio $r$ (cm, por exemplo).