Diferenças entre edições de "Equação do 2º grau"
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| − | de 2º grau proposta por al-Khwarizmi ]] A resolução | + | de 2º grau proposta por al-Khwarizmi ]] A resolução é puramente geométrica. O quadrado \(x^2\) e o produto \(10\,x\) são representados literalmente por um quadrado de lado \(x\) e por dois rectângulos de lados 5 e \(x\), respectivamente, como se ilustra na figura 1. |
| − | é puramente geométrica. O quadrado \(x^2\) e o produto \(10\,x\) são | + | |
| − | representados literalmente por um quadrado de lado \(x\) e por dois | + | O quadrado extra de área 25 "completa o quadrado" de lado \(5+x\), sendo a área total deste quadrado igual |
| − | rectângulos de lados 5 e \(x\), respectivamente, como se ilustra na | + | a 25+39=64, uma vez que \(x^2+10\,x=39\). Portanto |
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Revisão das 22h15min de 24 de novembro de 2012
Referência : Não citável Esta página ainda não foi aprovada.
Autor: João Nuno Tavares e Ângela Geraldo
Editor: Colocar nome do editor
Definição e resolução
Resolução geométrica de al-Khwarizmi
Para ilustrar a resolução de uma equação de 2º grau proposta por al-Khwarizmi, vamos utilizar a equação
\(x^2+10\,x=39\)
O quadrado extra de área 25 "completa o quadrado" de lado \(5+x\), sendo a área total deste quadrado igual a 25+39=64, uma vez que \(x^2+10\,x=39\). Portanto
\(\mbox{área do quadrado grande} = (x+5)^2=64 \ \ \Longrightarrow \ \ x+5=8 \ \ \Longrightarrow \ \ x=3 \)
em construção
