Mostrar código-fonte de Lei da gravitação universal

<span style="font-size:8pt"><b>Referência : </b> Araújo, M., (2013) Lei da gravitação universal, ''[http://rce.casadasciencias.org Rev. Ciência Elem.]'', V1(1):013
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<span style="font-size:8pt"><b>Autor</b>: <i>[[Usuário:Marianaraujo|Mariana de Araújo]]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>Editor</b>: <i>[http://www.fc.up.pt/fcup/contactos/ficha_pessoal.php?login=jamoreir Joaquim Agostinho Moreira]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>DOI</b>: <i>[[http://doi.org/10.24927/rce2013.013 http://doi.org/10.24927/rce2013.013]]</i></span><br>
<html><a href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/2013/013/" target="_blank">
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A interacção gravitacional é uma das interacções fundamentais da Natureza, que se traduz pela atracção entre as massas. É das interacções mais fracas, e não desempenha nenhum papel fundamental na organização da matéria a nível microscópico. Contudo, tem longo alcance e é responsável pela organização do universo e suas estruturas.

A lei da gravitação universal foi enunciada por Isaac Newton (1643-1727) em 1687 na sua obra ''Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica''. Esta lei explicita a forma da força atractiva que existe entre dois corpos devido ao facto de terem massa, mas nada diz sobre a sua origem, que só foi explicada mais tarde pela Teoria da Relatividade Geral de Albert Einstein. Nesta obra Newton também mostrou como as Leis de Kepler são consequência desta lei.

A força gravitacional entre dois corpos pontuais, com massas m<sub>1</sub> e m<sub>2</sub>, é directamente proporcional ao produto das massas gravitacionais, e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. A força tem a direcção da recta que une as massas pontuais.

Matematicamente, a força que o corpo de massa m<sub>1</sub> exerce sobre o corpo de massa m<sub>1</sub> é dada por:

<math>\vec{F}_{12} = -G\dfrac{m_1 m_2}{\vert \vec{r}_{12} \vert^2}\hat{e}_{12}</math>

em que <math>\vec{r}_{12}</math> é o vector com origem no corpo m<sub>1</sub> e extremidade no corpo m<sub>2</sub>, e <math>\hat{e}_{12}</math> é um vector unitário com a direcção e sentido de <math>\vec{r}_{12}</math>, como ilustrado na figura 1.

G é a constante de gravitação universal, que no Sistema Internacional tem o valor 6.674 28 (67) E-11 m<sup>3</sup>kg<sup>-1</sup>s<sup>2</sup> <sup>[1]</sup>.


A força gravitacional satisfaz a li do par acção-reacção de Newton. Assim, a força que o corpo 2 exerce sobre o corpo m<sub>1</sub>, <math>\vec{F}_{21}</math> é simétrica à força <math>\vec{F}_{12}</math> e aplicada no corpo m<sub>2</sub>:

<math>\vec{F}_{21} = -G\dfrac{m_2 m_1}{\vert \vec{r}_{21} \vert^2}\hat{e}_{21}</math>

como indicado na figura 2. Note-se que <math>\vec{F}_{12}</math> e <math>\vec{F}_{21}</math> formando um par acção-reacção, estão aplicdas em corpos distintos. 

Apesar de ser válida para a maioria dos sistemas gravitacionais observados, há fenómenos que só são explicados utilizando Relatividade Geral. É o caso da precessão da órbita de Mercúrio e da deflexão de raios de luz por efeitos gravitacionais. A Relatividade Geral é mais utilizada quando é requerida uma extrema precisão nos resultados, ou quando os sistemas envolvem corpos muito massivos ou muito densos.

[[Ficheiro:r12.png|thumb|left|upright=2.0|alt=|Figura 1]][[Ficheiro:r21.png|thumb|center|upright=2.0|alt=|Figura 2]]



==Referências==
<p align='justify'>1. 2006 CODATA recommended values, http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg</p> 
<p align='justify'>2. Newton, Isaac, [http://www.newtonproject.sussex.ac.uk/catalogue/record/NATP00071 ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (“Mathematical Principles of Natural Philosophy”)'', ], London, 1687.</p>
<p align='justify'>3. Lorentz, H.A. & Einstein A. & Minkowski, H. (2001), ''O Princípio da Relatividade'', 5ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian</p>


[[Category:Física]]
---- <br>Criada em 22 de Julho de 2010<br> Revista em 14 de Novembro de 2010<br> Aceite pelo editor em 14 de Novembro de 2010<br>