Mostrar código-fonte de Artifícios matemáticos para resolver problemas de estequiometria

<span style="font-size:8pt"><b>Referência : </b> Vasconcelos, S. J. T., (2025) ''Artifícios matemáticos para resolver problemas de estequiometria'', [https://rce.casadasciencias.org Rev. Ciência Elem.], V13(3):033
<br>
<span style="font-size:8pt"><b>Autor</b>: <i>Sebastião Junior Teixeira Vasconcelos</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><span style="font-size:8pt"><b>Editor</b>: <i>[[Usu&aacute;rio:Jntavar|João Nuno Tavares]]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>DOI</b>: <i>[[https://doi.org/10.24927/rce2025.033 https://doi.org/10.24927/rce2025.033]]</i></span><br>
<html><a href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/2024/001/" target="_blank">
                <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/layout/pdf.png" alt="PDF Download"></a></html>
----

== Resumo ==

O artigo discute uma alternativa para simplificar os cálculos estequiométricos através da utilização de relações matemáticas diretas. Partindo de uma relação fundamental baseada nos coeficientes estequiométricos das reações químicas, é possível obter relações mais abrangentes através da combinação das equações da massa, do volume de soluções e do volume de gases. A utilização desta alternativa permite simplificar significativamente os cálculos estequiométricos, ao diminuir o número de etapas envolvidas em problemas típicos. O método não se propõe a ser superior ao tradicionalmente utilizado (isto é, aquele que emprega diversas etapas mais restritas), mas sim constituir uma opção que utiliza artifícios matemáticos simples e de fácil compreensão.



<html>
 <p class='mainText'><strong>Uma introdução estequiométrica.</strong></p>

  <p class='mainText'>As quantidades de substâncias participantes numa reação química constituem o principal objeto
de estudo da Estequiometria, um ramo da Química dedicado ao estudo das relações entre
substâncias nas reações</html><ref><html><em><a class="a-link" target="_blank"
                href="https://goldbook.iupac.org/terms/view/S06026">https://goldbook.iupac.org/terms/view/S06026</a></em>.</html></ref><html>. O nome deriva do grego stoikheïon e métron, significando, literalmente,
“medida dos elementos”</html><ref><html>LIMA, L. S.,
<em><a class="a-link" target="_blank"
                href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2014/312/">Estequiometria</a></em>, <em>Rev. Ciência Elem.</em>, V2(4):312. 2014.</html></ref><html>.</p>

  <p class='mainText'>Fundamentado na lei da conservação das massas</html><ref><html>FERNANDES, R. F.,
<em><a class="a-link" target="_blank"
                href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/179/">Reação química</a></em>, <em>Rev. Ciência Elem.</em>, V3(3):179. 2015.</html></ref><html> e na lei das proporções definidas</html><ref><html>LIMA, L. S.,
<em><a class="a-link" target="_blank"
                href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/142/">Princípio das proporções definidas (Lei de Proust)</a></em>, <em>Rev. Ciência Elem.</em>, V3(2):142. 2015.</html></ref><html>, o
cálculo estequiométrico envolve proporções e operações matemáticas simples. Excetuando
os casos de reações químicas ou substâncias mais complexas, a dificuldade do tema reside
quase exclusivamente na interpretação dos dados dos problemas e na execução correta de
passos simples.</p>

  <p class='mainText'>Suponhamos que pretendemos determinar a massa de uma substância \(A\) que reage com
uma massa definida de uma substância \(B\), conforme uma reação ainda não balanceada.</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(A+B\to C+D\)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Trata-se de uma variação de problemas relativamente comuns em Estequiometria: determinar
a massa de uma substância a partir de outra conhecida numa reação. O organograma da
FIGURA 1 fornece um guia passo-a-passo útil para este tipo de situação.</p>

  <p class='mainText'>Embora os cálculos sejam simples, existe um número significativo de etapas que tende a
aumentar à medida que a complexidade do problema cresce.</p>

<br>
<figure class="image-medium">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-033-01.jpg">
</figure><center>
<figcaption>FIGURA 1. Etapas para determinação da massa de substância em uma reação química.
</figcaption></center>
<br>

  <p class='mainText'>Lidar com tantas etapas para um simples cálculo da massa de um reagente numa reação nos
faz parecer um malabarista, tendo de equilibrar adequadamente um número grande de detalhes
e este é o principal ponto de dificuldade na Estequiometria. A FIGURA 2 é uma ilustração
bem-humorada das dificuldades que o cálculo estequiométrico pode acarretar.</p>

<br>
<figure class="image-medium">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-033-02.jpg">
</figure><center>
<figcaption>FIGURA 2. As diversas etapas do cálculo estequiométrico tendem a dificultar a sua execução correta.
Fonte: Gerado por <em>OpenAI</em><sup>®</sup> em 01/06/2025.
</figcaption></center>
<br>

  <p class='mainText'>A relação entre mole e massa das substâncias é quase sempre necessária no cálculo estequiométrico.
Esta relação já foi discutida em detalhes anteriormente</html><ref><html>VASCONCELOS, S. J. T. <em>et al.</em>,
<em><a class="a-link" target="_blank"
                href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2024/018/">Cinco factos para refletir sobre a unidade mole</a></em>, <em>Rev. Ciência Elem.</em>, V12(2):018. 2024.</html></ref><html>. Note-se que, para reações
estequiométricas (ou seja, aquelas cujos reagentes se encontram na proporção exata para
reagirem completamente), o número de etapas reduz-se a cinco, dado que não é necessário
verificar a existência de reagentes limitantes.</p>

  <p class='mainText'>Considere-se o seguinte exemplo: determinar a massa de gás H<sub>2</sub> que reage estequiometricamente
com exatos 10,0 g de gás O<sub>2</sub> para formar água. Por se tratar de uma reação estequiométrica, são necessárias cinco etapas para resolver este cálculo, as quais se encontram
resumidas no quadro seguinte.</p>

<br><center>
<figcaption>TABELA 1. Resolução de um problema estequiométrico simples.
</figcaption></center>
<figure class="image-big">
    <img src="https://rce.casadasciencias.org/static/images/articles/2025-033-t1.jpg">
</figure>
<br>

  <p class='mainText'>Salienta-se que o exemplo dado anteriormente é muito simples. Diversos fatores complicadores
podem estar presentes, como o facto de as substâncias se encontrarem em diferentes
estados físicos, a maior complexidade da reação ou essa não ser estequiométrica. Nesses
casos, o cálculo torna-se mais extenso devido ao maior número de etapas.</p>

  <p class='mainText'>Toda a estequiometria está fundamentada em relações matemáticas muito simples, das
quais se podem obter outras relações mais elaboradas, mas extremamente úteis para realizar
os cálculos. Trata-se de uma outra abordagem, que evita uma sequência de etapas e se
foca num cálculo direto. A proposta deste artigo é discutir essa forma alternativa nos cálculos
estequiométricos com foco nas relações fundamentais.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>A relação fundamental da Estequiometria.</strong></p>

  <p class='mainText'>Considere a reação genérica</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(aA+bB\to cC+dD\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Onde \(A\) e \(B\) são os reagentes, \(C\) e \(D\) os produtos, e os termos \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\) são os coeficientes
estequiométricos. Existe uma relação direta entre os coeficientes estequiométricos e a quantidade
de moles \((n)\) de cada substância participante nesta reação, expressa da seguinte forma:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(\frac{n_{\mathrm{A}}}{a} = \frac{n_{\mathrm{B}}}{b} = \frac{n_{\mathrm{C}}}{c} = \frac{n_{\mathrm{D}}}{d}\) (1)</p>

<br>

  <p class='mainText'>onde \(n_A\), \(n_B\), \(n_C\) e \(n_D\) são, respetivamente, as quantidades em mol de \(A\), \(B\), \(C\) e \(D\) que participam
da reação, ou seja, para os reagentes, correspondem à quantidade que reagiu, enquanto
que para os produtos indicam a quantidade que se formou. O número limitado de substâncias
serve para simplificar as expressões. A discussão apresentada aplica-se a qualquer número de
substâncias participantes numa reação.</p>

  <p class='mainText'>A relação (1) é fundamental para o cálculo estequiométrico, sendo aplicável a qualquer reação
química e permitindo relacionar diretamente as quantidades de substâncias envolvidas.
Partindo da relação apresentada, será demonstrado como é possível realizar diversos cálculos através de alguns exemplos. Por simplicidade, a maioria dos exemplos recorre a reações estequiométricas,
mas o último deles envolverá o conceito de reagente limitante.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Caso 1: Relações entre as massas de substâncias nas reações.</strong></p>

  <p class='mainText'>Este é o caso mais simples, semelhante ao resolvido utilizando as etapas descritas anteriormente.
Considerando a reação geral</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(aA+bB\to cC+dD\)</p>

<br>

  <p class='mainText'>se desejarmos relacionar a massa de duas substâncias distintas, como por exemplo, a massa
do reagente \(B(m_B)\) que reage com uma dada massa de \(A(m_A\)), devemos ter em consideração
o seguinte:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(n_\mathrm{A}=\frac{m_\mathrm{A}}{M_\mathrm{A}}\) (2)</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(n_\mathrm{B}=\frac{m_\mathrm{B}}{M_\mathrm{B}}\) (2)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Onde \(\mathrm{A}\) e \(\mathrm{B}\) são as massas molares de \(A\) e \(B\), respetivamente, em unidades de g mol<sup>-1</sup>.
Considerando apenas a parte da equação (1) que nos interessa, temos:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(\frac{n_\mathrm{A}}{a}=\frac{n_\mathrm{B}}{b}\) (4)</p>

<br>

  <p class='mainText'>A substituição direta de (2) e (3) em (4) resulta em:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{m_\mathrm{A}}{aM\mathrm{A}}=\frac{m_\mathrm{B}}{bM\mathrm{B}}\) (5)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Que permite relacionar as massas de \(A\) e \(B\).</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Problema 1: Qual a massa de H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> que reage completamente com 10,0 g de NaOH?</p>

  <p class='mainText'>Considerando a equação química balanceada:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> + 2 NaOH \(\to\) Na<sub>2</sub>SO<sup>4</sup> + 2 H<sub>2</sub>O</p>

  <br>

  <p class='mainText'>(os estados físicos das substâncias serão omitidos por não serem relevantes, neste caso)</p>

  <p class='mainText'>Podemos escrever:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{m_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}}{M_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}}=\frac{m_{\mathrm{NaOH}}}{2M_{\mathrm{NaOH}}}\) (6)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Considerando as massas molares \(M_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}\) = 98,08 g mol<sup>-1</sup> e \(M_{\mathrm{NaOH}}\) = 40,00 g mol<sup>-1</sup>, teremos,
a partir de (6):</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(\frac{m_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}}{\text{98,08 g mol}^{-1}}=\frac{\mathrm{10,0~g}}{2\times\text{40,00 g mol}^{-1}}\)</p>

<br>

  <p class='mainText'>O cálculo resulta em \(m_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}\) = 12,3 g.</p>

  <p class='mainText'>Note-se como a aplicação direta da relação reduziu o número de etapas a apenas duas, ou
seja: obtenção da equação balanceada e aplicação da fórmula.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Caso 2: Relações entre os volumes de soluções nas reações.</strong></p>

  <p class='mainText'>Considerando a reação geral</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(aA(aq)+bB(aq)\to cC(aq)+dD(aq)\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Se quisermos relacionar os volumes das substâncias em duas soluções aquosas reagentes
distintas, ou seja, o volume da solução de \(B(V_B\)) que reage com um dado volume da solução
de \(A(V_A\)), devemos ter em consideração o seguinte:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(c_A=\frac{n_\mathrm{A}}{V_\mathrm{A}}\) (7)</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(c_B=\frac{n_\mathrm{B}}{V_\mathrm{B}}\) (8)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Onde \(c_A\) e \(c_B\) indicam, respetivamente, as concentrações molares de \(A\) e \(B\) em unidades
de mol L<sup>-1</sup>. Das equações acima, resulta:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(n_\mathrm{A}=c_\mathrm{A}V_\mathrm{A}\) (9)</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(n_\mathrm{B}=c_\mathrm{B}V_\mathrm{B}\) (10)</p>

<br>

  <p class='mainText'>A substituição direta de (9) e (10) em (4) resulta em:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{c_\mathrm{A}V_\mathrm{A}}{a}=\frac{c_\mathrm{B}V_\mathrm{B}}{b}\) (11)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>que permite relacionar os volumes de \(A\) e \(B\) diretamente.</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Problema 2: Qual o volume de uma solução de H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> a 0,500 mol L<sup>-1</sup> que reage completamente
com 10,0 mL de uma solução de NaOH a 1,50 mol L-1?</p>

  <p class='mainText'>Note-se como este problema é consideravelmente mais complexo que o anterior, tornando
a sequência de etapas da FIGURA 1 insuficiente para resolvê-lo. Caso optássemos por ela, teríamos
de acrescentar mais etapas para incluir as propriedades das soluções. Vejamos como
fica a resolução alternativa.</p>

  <p class='mainText'>Considerando a reação química balanceada:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> + 2 NaOH \(\to\) Na<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> + 2 H<sub>2</sub>O</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Podemos escrever a partir de (11):</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(c_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}V_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}=\frac{c_{\mathrm{NaOH}}V_{\mathrm{NaOH}}}{2}\) (12)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Substituindo:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\text{0,500 mol L}^{-1}\times V_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}=\frac{1,50\mathrm{~mol~L}^{-1}\times10,0\mathrm{~mL}}{2}\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>O cálculo resulta em \(V_{\mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4}\) = 15,0 mL.</p>

  <p class='mainText'>Novamente, usa-se apenas duas etapas para se obter o resultado. Este cálculo é especialmente
útil para os casos de titulações.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Caso 3: Relações entre os volumes de substâncias gasosas nas reações.</strong></p>

  <p class='mainText'>Considerando a reação geral</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(aA(g)+bB(g)\to cC(g)+dD(g)\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Considere que queiramos relacionar os volumes de substâncias gasosas na reação, como
por exemplo, qual o volume da substância \(B(V_\mathrm{B})\) a certa pressão e temperatura que reage com
um dado volume da substância \(A(V_\mathrm{A})\) com suas condições e temperatura e pressão. Considerando
que os gases envolvidos na reação se comportem como gases ideais, devemos ter em
consideração que a equação (13) deve ser obedecida</html><ref><html>LIMA, L. S.,
<em><a class="a-link" target="_blank"
                href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/095/">Lei dos gases ideais</a></em>, <em>Rev. Ciência Elem.</em>, V3(1):095. 2015.</html></ref><html>:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(pV=nRT\) (13)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Onde \(R\) é uma constante, com valor<sup>a</sup> \(R=0,0\text{82 atm LK}^{-1}\mathrm{mol}^{-1}\). Com os devidos ajustes,
podemos escrever:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(n_\mathrm{A}=\frac{p_\mathrm{A}V_\mathrm{A}}{RT_\mathrm{A}}\) (14)</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(n_\mathrm{B}=\frac{p_\mathrm{B}V_\mathrm{B}}{RT_\mathrm{B}}\) (15)</p>

<br>

  <p class='mainText'>A substituição direta de (14) e (15) em (4) resulta em:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{p_\mathrm{A}V_\mathrm{A}}{aRT_\mathrm{A}}=\frac{p_\mathrm{B}V_\mathrm{B}}{bRT_\mathrm{B}}\) (16)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Ou melhor:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{p_\mathrm{A}V_\mathrm{A}}{aT_\mathrm{A}}=\frac{p_\mathrm{B}V_\mathrm{B}}{bT_\mathrm{B}}\) (17)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Que permite relacionar as variáveis de \(A\) e \(B\) diretamente. Note-se que \(R\) foi eliminado da
equação pois é uma constante que aparece no denominador de ambos os lados.</p>

<br>

  <p class='mainText'>Problema 3: Qual o volume de N2 a 400 °C e 30,0 MPa deve ser adicionado a cada segundo em
um reactor para garantir uma reação estequiométrica com um fluxo de H<sub>2</sub> de 10,0 L s<sup>-1</sup> a 200 °C
e 25,0 MPa?</p>

  <p class='mainText'>Note-se a complexidade do problema, embora seja uma reação estequiométrica. Considerando
a reação química balanceada:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>N<sub>2</sub> + 3 H<sub>2</sub>\(\to\) 2 NH<sub>3</sub></p>

<br>

  <p class='mainText'>Podemos escrever:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\( {\frac{p_{\mathrm{N}_2}V_{\mathrm{N}_2}}{T_{\mathrm{N}_2}}}={\frac{p_{\mathrm{H}_2}V_{\mathrm{H}_2}}{3T_{\mathrm{H}_2}}}\) (18)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Substituindo em (18), temos:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{30{,}0\mathrm{~MPa}\times V_{\mathrm{N}_2}}{673\mathrm{K}}=\frac{25,0\mathrm{~MPa}\times10{,}0\mathrm{L}}{3\times473\mathrm{K}}\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Note-se que a temperatura deve estar em K (kelvin). O cálculo resulta em \(V_{\mathrm{N}_2}\) = 3,95 L de N<sub>2</sub>
em cada segundo.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Caso 4: Uma reação não estequiométrica que combina várias relações.</strong></p>

  <p class='mainText'>De tudo que já foi mostrado, fica evidente a praticidade do uso das relações matemáticas indicadas.
Como último caso, uma situação que reúne várias relações em uma reação que não seja
estequiométrica. O objetivo é verificar a validade de nossas equações em casos mais complexos.</p>

<br>

  <p class='mainText'>Problema 4: Qual o volume de CO<sub>2</sub> liberado nas CNATP<sup>b</sup> a partir de uma massa de 10,0 g de
CaCO<sub>3</sub> quando esta reage com 50,0 mL de uma solução aquosa de HCl de concentração de
1,20 mol L<sup>-1</sup> conforme equação CaCO<sub>3</sub>(s) + HCl(aq) CaCl<sub>2</sub>(aq) + CO<sub>2</sub>(g) + H<sub>2</sub>O(l)?</p>

  <p class='mainText'>Note que o problema reúne, direta ou indiretamente, todos os casos anteriores, sendo o mais
complexo desta lista. Resolvê-lo empregando uma sequência de etapas certamente envolveria
muitas delas. Vejamos como ele pode ser resolvido alternativamente.</p>

  <p class='mainText'>Considerando a equação balanceada</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>CaCO<sub>3</sub>(s) + 2HCl(aq) \(\to\) CaCl<sub>2</sub>(aq) + CO<sub>2</sub>(g) + H<sub>2</sub>O(l)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>da relação (4) temos:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(n_{\mathrm{CaCO}_3}=\frac{n_{\mathrm{HCl}}}{2}=n_{\mathrm{CO}_2}\) (19)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Cada termo da igualdade se associa a uma substância. Para CaCO<sub>3</sub> interessa-nos uma relação
de massa pelo que se utiliza a equação equivalente à (2). Para HCl interessa-nos uma
relação de concentração molar, pelo que se usa a equação equivalente à (9). Já para CO<sub>2</sub> interessa-nos uma relação de volume gasoso, pelo que se utiliza a equação equivalente à (14).
Substituindo, temos:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(\frac{m_{\mathrm{CaCO}_3}}{M_{\mathrm{CaCO}_3}}\quad=\frac{c_{\mathrm{HCl}}V_{\mathrm{HCl}}}{2}=\frac{pV_{\mathrm{CO}_2}}{RT}\) (20)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Note-se que é uma igualdade tripla entre dois reagentes e um produto. A igualdade dupla
será entre o reagente limitante e o produto. Portanto, precisamos primeiro determinar qual o
reagente limitante. Para isso, aplicaremos um teste simples.</p>

  <p class='mainText'>Teste para determinação do reagente limitante. Admitiremos que CaCO<sub>3</sub> seja o reagente limitante.
Isso significa que toda a quantidade presente no problema (10,0 g) reagirá. Substituindo
em (20) descobriremos qual o volume estequiométrico da solução de HCl, ou seja, o volume
dessa solução que reage completamente com o sólido. Substituindo, temos:</p>

<br>

<p class='mainText centered'>\(\frac{10,0\mathrm{g}}{100,1\mathrm{g~mol}^{-1}}=\frac{1,20\mathrm{mol~L}^{-1}\times V_\mathrm{HCl}}{2}\)</p>

<br>

  <p class='mainText'>Resolvendo, encontramos: \(V_{\mathrm{HCl}}=0{,}167\mathrm{L}=167\mathrm{mL}\). Ou seja, para reagir com toda a massa
de CaCO<sub>3</sub> seriam necessários 167 mL da solução de HCl. Como apenas 50,0 mL estão disponíveis,
conclui-se que HCl é o reagente limitante.</p>

  <p class='mainText'>Desta forma, a relação que resolve nosso problema é:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{c_\mathrm{HCl}{V_\mathrm{HCl~}}}{2}=\frac{pV_{\mathrm{CO}_2}}{RT}\) (21)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Substituindo pelos dados do problema, temos:</p>

  <br>

  <p class='mainText centered'>\(\frac{1,20\mathrm{~mol~L}^{-1}\times0{,}050\mathrm{~L}}{2}=\frac{1{,}00\mathrm{~atm}\times V_{\mathrm{CO}_2}}{0{,}082\text{ atm L K}^{-1}\mathrm{~mol}^{-1}\times298\mathrm{K}}\)</p>

  <br>

  <p class='mainText'>Cujo resultado é: \(V_{\mathrm{CO}_2}=0{,}733\mathrm{L}=733\mathrm{m}\mathrm{L}\).</p>

  <br>

  <p class='mainText'><strong>Considerações finais.</strong></p>

  <p class='mainText'>A principal vantagem dos artifícios matemáticos está em sua capacidade de simplificação, reduzindo
o número de etapas de cálculo a duas (para reações estequiométricas) ou três (para
reações não estequiométricas). A sua desvantagem, no entanto, está na necessidade de manipulação
matemática das equações, bem como do conhecimento prévio dessas equações.
Contudo, ressalva-se que tais equações são muito simples, pelo que a metodologia se revela
bastante útil, pois parte de um número reduzido de equações e permite realizar cálculos estequiométricos
de maior complexidade.</p>

  <p class='mainText'>Este artigo não tem como objetivo determinar qual a melhor metodologia para resolver
problemas de Estequiometria, mas sim demonstrar uma alternativa ao método mais difundido.
A melhor alternativa será sempre a que combinar simplicidade com melhor entendimento
do leitor. Espera-se que, ao apresentar esta alternativa, o leitor esteja em melhor posição para
definir a sua melhor forma de resolver problemas diversos de Estequiometria.</p>

<br>

  <p class='mainText'><strong>Notas</strong></p>

  <p class='mainText'><sup>a</sup> O valor de R depende das unidades adotadas. Em unidades do S.I., o valor é R = 8,314 J K<sup>-1</sup>
mol<sup>-1</sup></p>

  <p class='mainText'><sup>b</sup> Condições normais ambientais de temperatura e pressão. Isso equivale a exatos 25 °C e 1 atm.</p>

<center>
<p>
	<a href="https://casadasciencias.nloja.com/produto/doacao-voluntaria-de-30e/" target="_blank"><img src="https://www.casadasciencias.org/cc/newsletter/newsletter2023/25/3.jpg" alt="Doação de 30€" class="fr-fic fr-dii" width="460"></a>
</p>
</center>
</html>

=Referências=
<references/>
---- <br>Criada em 6 de Junho de 2025<br> Revista em 5 de Agosto de 2025<br>Aceite pelo editor em 15 de Outubro de 2025<br>
[[Category:Matemática]]