Movimento rectilíneo uniforme

Referência : Araújo, M., (2013) Movimento retilíneo uniforme, Rev. Ciência Elem., V1(1):016
Autor: Mariana de Araújo
Editor: Joaquim Agostinho Moreira
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2013.016]

Uma partícula, de massa constante, livre de forças ou sujeita a um sistema de forças com resultante nula, mantém a sua velocidade constante, descrevendo uma trajectória rectilínea (ver Segunda Lei da dinâmica de Newton). Neste caso, diz-se que a partícula tem movimento rectilíneo uniforme. O termo "uniforme" diz respeito ao facto do valor da velocidade não se alterar.

Lei das velocidades

Uma vez que a resultante do sistema de forças que actua na partícula é nula, a aceleração também é nula¹. Assim, num movimento rectilíneo uniforme a velocidade é constante - lei das velocidades.

Matematicamente, podemos excrever:

$\vec {v}= \vec {v}_o$ ,

sendo $\vec {v}_o$ a velocidade no instante inicial.

O gráfico do valor da velocidade em função do tempo é, pois, uma recta horizontal, podendo ser esboçado como se mostra na figura 1.

Figura 1: Gráfico velocidade em função do tempo.

Lei dos espaços

Uma vez que a velocidade é constante, a partícula descreve uma trajectória rectilínea sem inversão. Assim, o módulo do deslocamento, $\Delta r$ , que o corpo efectua num dado intervalo de tempo $\Delta t$ , é igual ao espaço percorrido, $\Delta s$ , nesse mesmo intervalo de tempo. Lembremos que a velocidade é a taxa temporal com que a partícula se desloca. Neste caso, como o movimento é uniforme, a taxa temporal de deslocamento é constante e é igual ao valor da velocidade média:

$v=\frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{dt}}=\frac{\Delta r}{\Delta t}$

Uma vez que não há alteração da direcção da velocidade, o valor da velocidade é igual à taxa temporal média com que a partícula percorre o espaço:

$v=\frac{\Delta r}{\Delta t}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

Atendendo à última igualdade, verificamos que num movimento rectilíneo uniforme o espaço percorrido é directamente proporcional ao intervalo de tempo gasto a percorrê-lo:

$\Delta s = v\Delta t$ (1)

Uma outra forma de se chegar a este resultado seria interpretar o gráfico velocidade em função do tempo. A área entre o gráfico da função v(t) e o eixo do tempo entre os instantes $t_1$ e $t_2$ é igual ao espaço percorrido nesse intervalo de tempo. Assim sendo: