Mostrar código-fonte de Forças Conservativas e Energia Potencial

<span style="font-size:8pt"><b>Referência : </b> Ferreira, M., (2013) Forças conservativas e energia potencial, ''[http://rce.casadasciencias.org Rev. Ciência Elem.]'',  V1(1):012
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<span style="font-size:8pt"><b>Autor</b>: <i>[[Usuário:Miguel.cfer|Miguel Ferreira]]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>Editor</b>: <i>[http://www.fc.up.pt/fcup/contactos/ficha_pessoal.php?login=jamoreir Joaquim Agostinho Moreira]</i></span><br>
<span style="font-size:8pt"><b>DOI</b>: <i>[[http://doi.org/10.24927/rce2013.012 http://doi.org/10.24927/rce2013.012]]</i></span><br>
<html><a href="https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/2013/012/" target="_blank">
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Uma força diz-se conservativa quando o trabalho realizado é independente da trajectória descrita, dependendo apenas das posições inicial e final. Em particular, quando a trajectória é fechada, ou seja, quando as posições inicial e final coincidem, o trabalho realizado pela força conservativa é nulo.
 
O carácter conservativo de uma força implica que o trabalho seja uma grandeza posicional, podendo ser expresso à partir da variação de uma energia potencial, <math>E_p(r)</math>,associada ao campo de forças que dá origem à interacção. A energia potencial é uma função da posição que depende da configuração do sistema. O leitor, com certeza, conhece a energia potencial gravitacional. Outras formas de energia potencial são a elástica e a electrostática.


; Teorema da conservação da energia mecânica

Consideremos uma força conservativa.O trabalho realizado pela uma força ao deslocar o seu ponto de aplicação do ponto A até ao ponto B pode ser escrito à custa da variação de energia potencial associada ao campo de força:


<math>W = E_p(inicial) - E_p(final) = E_p(A) - E_p(B)</math>


Tomando:

<math>\Delta E_p = E_p(B) - E_p(A)</math>,                (1)


ficamos com <math>W = - \Delta E_p</math>.


Consideremos agora o teorema do trabalho-energia:



<math>W = E_c(B) - E_c(A)</math>,                         (2)


em que <math>E_c(B)</math> e <math>E_c(A)</math> são as energia cinéticas da partícula quando passa pelas posições B e A, respectivamente. Tendo em consideração as equações (1) e (2), podemos escrever:


<math>E_p(A) - E_p(B)=E_c(B) - E_c(A)</math>,


ou seja:


<math>E_p(A) + E_c(A)=E_p(B) + E_c(B)</math>,


independentemente dos pontos A e B considerados. À soma das energias cinética e potencial designa-se por energia mecânica. Da última expressão concluímos que a energia mecânica do corpo sujeito apenas à acção da força conservativa é constante. Este é o enunciado do teorema da conservação da energia mecânica.



[[Category: Física]]

---- <br>Criada em 17 de Outubro de 2010<br> Revista em 11 de Junho de 2011<br> Aceite pelo editor em 12 de Junho de 2011<br>