função quadrática y = ax^2+ bx + c

Escolha o valor de a.
Com o rato, varie h. Qual o efeito sobre a recta vermelha? 
A verde está a recta tangente ao gráfico de f no ponto (a,f(a)).
 
Compare o valor exacto f(a+h) com o valor aproximado f(a)+f'(a)h, quando h tende para zero.
Observe que o erro tende para zero.

a

a+h

erro

c = 1.3 (slider from -5 to 5, step 0.1)
b = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
p = 0.3 (slider from -5 to 5, step 0.1)
k = NaN (slider from 1 to 10, step 1)
f(x) = p * x^(2.0) + b * x + c
C = (0, 0)
A = Intersect(f, yAxis, 1.0)
B = Intersect(f, xAxis, 1.0)
D = Point(xAxis)
a: x(D)
E: (a, f(a))
d = Segment(D, E)
h = 0.56 (slider from -1 to 1, step 0.0010)
F: (a + h, 0.0)
G: (a + h, f(a + h))
e = Segment(F, G)
g = Line(E, G)
i = Tangent(a, f)
m: f(a + h) - f(a)
texto1: "valor exacto = f(a+h) = " + (f(a + h))
H = Intersect(e, i)
I: (0.0, f(a + h))
j = Line(H, xAxis)
J = Intersect(j, yAxis)
l = Segment(G, I)
n = Segment(J, H)
texto2: "valor aproximado = f(a)+f'(a) h =" + (y(J))
q = Segment(J, I)
texto3: "erro = " + (y(I) - y(J))