Igualdade de números complexos
Referência : Ramos, F., (2015) Igualdade de números complexos, Rev. Ciência Elem., V3(1):074
Autores: Filipe Ramos
Editor: José Francisco Rodrigues
DOI: [http://doi.org/10.24927/rce2015.074]
Dois números complexos expressos na forma algébrica são iguais se e só se têm a mesma parte real e a mesma parte imaginária,isto é, dados dois números complexos \(z_{1}=x_{1}+iy_{1}\:\) e \(\:z_{2}=x_{2}+iy_{2}\), com \(x_{1},\, x_{2},\, y_{1},\, y_{2}\,\in\mathbb{R}\), temos que \(z_{1}=z_{2}\) se e só se \(x_{1}=x_{2}\:\) e \(\:\:y_{1}=y_{2}\).
Dois números complexos expressos na forma polar ou trigonométrica são iguais
se e só se têm o mesmo módulo e os argumentos diferem entre si por um múltiplo de \(2\pi\).
Isto é, dados dois números complexos \(z_{1}=\rho_{1}(cos\theta_{1}+isin\theta_{1})\) e \(z_{2}=\rho_{2}(cos\theta_{2}+isin\theta_{2})\), temos que \(z_{1}=z_{2}\) se e só se \(\rho_{1}=\rho_{2}\:\) e \(\:\:\theta_{2}=\theta_{1}+2k\pi,\, k\in\mathbb{Z}\).
Criada em 05 de Março de 2012
Revista em 04 de Setembro de 2012
Aceite pelo editor em 04 de Setembro de 2012
