Diagrama ou gráfico de dispersão

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Referência : Graça Martins, E. (2012), WikiCiências, 3(05):0592
Autor: Maria Eugénia Graça Martins
Editor: José Francisco Rodrigues



Diagrama ou gráfico de dispersão é uma representação gráfica para dados bivariados quantitativos, em que cada par de dados (x,y) é representado por um ponto de coordenadas (x,y), num sistema de eixos coordenados.


Este tipo de representação é muito útil, pois permite realçar algumas propriedades entre os dados, nomeadamente no que diz respeito ao tipo de associação entre os x's e os y's.


Consideremos o seguinte conjunto de dados bivariados que representam as idades de 14 casais (GRAÇA MARTINS e PONTE (2010))

Img Diagrama ou gráfico de dispersão Tabela.png

Representámos num sistema de eixos coordenados os pontos de coordenadas (Idade da mulher, Idade do marido), como se apresenta a seguir:


Img Diagrama ou gráfico de dispersão Grafico 1.png


No diagrama de dispersão anterior, apercebemo-nos que, de um modo geral, à medida que a idade da mulher aumenta, também aumenta a idade do marido. Dizemos de um modo geral, porque nem sempre isso acontece, mas existe tendência a que mulheres mais velhas estejam casadas com homens mais velhos. Neste exemplo, a nuvem de pontos, embora um pouco dispersa, apresenta uma forma alongada, que pode ser representada por uma reta com declive positivo:


Img Diagrama ou gráfico de dispersão Grafico 2.png


Quanto mais perto os pontos se dispuserem ao longo de uma reta, maior será o grau de associação entre as duas variáveis. Essa associação diz-se positiva, se a reta tiver declive positivo. O exemplo anterior é um caso de uma associação positiva. A associação será negativa, se a reta tiver declive negativo. Neste caso, quanto maior for o valor de uma das variáveis, menor será, de um modo geral, o valor da outra variável. O grau da associação linear é expresso numericamente pelo coeficiente de correlação amostral de Pearson ou pelo seu quadrado, o coeficiente de determinação.

Referência

GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. (2010) – Organização e tratamento de dados, (http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/matematicaOTD_Final.pdf).



Criada em 13 de Março de 2012
Revista em 28 de Maio de 2012
Aceite pelo editor em 28 de Maio de 2012